简单的微积分数学题一道

ρ=3sin3θ,ρ′=9cos3θ,利用公式s=∫π/3 0 √（ρ²+ρ′²）dθ
s为六分之一长,
s=∫π/3 0 √（9sin²3θ+81cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 √（9+72cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 3*√（1+8cos²3θ）dθ
=3∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ=40.09