∫f(x)dx=f(x)+c 则∫e^-x f(e^-x)dx=---- 求科普

问题描述:

∫f(x)dx=f(x)+c 则∫e^-x f(e^-x)dx=____ 求科普
1个回答 分类:数学 2014-09-27

问题解答:

我来补答
∫e^(-x)f(e^(-x))dx
=-∫f(e^(-x))de^(-x)
令e^(-x)=u
则-∫f(e^(-x))de^(-x)=-∫f(u)du=-F(u)+C
将u=e^(-x)带入得-F(e^(-x)]+C
所以∫e^(-x)f(e^(-x))dx=-F[e^(-x)]+C
 
 
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