问题描述: 一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积若能用截图回答最好, 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 答:y^2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积:S=(0→1) ∫ √x-x dx=(0→1) [(2/3)*x^(3/2)-(1/2)x^2]=2/3 -1/2=1/6体积V=(0→1) ∫ π*[f(x)^2-y^2] dx=(0→1) ∫ π(x-x^2) dx=(0→1) π*[(1/2)x^2-(1/3)x^3]=π*(1/2-1/3)=π/6 再问: 谢谢您, 可以麻烦您用截图吗? 再答: 编辑太麻烦了,楼主自己编辑一下,应该看得懂,有不清楚的地方请追问 展开全文阅读