问题描述: 这个定积分怎求X乘以根号下2X减X的平方,上限是2下限是0 1个回答 分类:数学 2014-10-31 问题解答: 我来补答 ∫(0→2) x√(2x - x²) dx= ∫(0→2) x√[1 - (x - 1)²] dx令x - 1 = sinθ,dx = cosθdθ,第二换元积分法当x = 0,θ = - π/2当x = 2,θ = π/2= ∫(- π/2→π/2) (1 + sinθ) * cos²θ dθ= ∫(- π/2→π/2) cos²θ dθ + ∫(- π/2→π/2) sinθcos²θ dθ,第一个偶函数,第二个奇函数= 2∫(0→π/2) cos²θ dθ + 0= 2 * 1/2 * π/2= π/2这个挺好做的. 展开全文阅读