求定积分f 上面4下面1 dX／1＋根号X

答：
设t=1+√x,x=(t-1)^2
x=1,t=2
x=4,t=3
原式
=(2→3) ∫1/td(t-1)^2
=(2→3) ∫(1/t)*2(t-1)dt
=(2→3) 2*∫(1-1/t)dt
=(2→3) 2*(t-lnt)
=2*(3-ln3)-2(2-ln2)
=6-ln9-4+ln4
=2+ln(4/9)
=2-ln(9/4)