问题描述: 根号下4-x^2的原函数是什么,就是定积分 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 F(x)=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sintF(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt=4costsint+4t-F(x)F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C 展开全文阅读