问题描述: 当X>时,有∫f(x)/xdx=ln(x+√(1+x^2))+c 求∫xf`(x)dx 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 ∫ f(x)/x dx = ln[x + √(1 + x²)] + Cf(x)/x = d/dx {ln[x + √(1 + x²)] + C} = 1/√(1 + x²)f(x) = x/√(1 + x²)-----------------------------------------------------------------∫ x f'(x) dx= ∫ x df(x)= ∫ x d[x/√(1 + x²)]= ∫ x * 1/(x² + 1)^(3/2) dx= (1/2)∫ 1/(x² + 1)^(3/2) d(x² + 1)= (1/2) * (x² + 1)^(-3/2 + 1)/(-3/2 + 1) + C= -1/√(x² + 1) + C 展开全文阅读