复变函数的积分的两道例题求详细解释

很简单啊,第一题就是 sin(x)的泰勒展开式,你代入 x = 1/z 就可以了,外面的z^n还是不变.这儿印错了,分子不是2n次方,肯定是n次方,不然还多此一举写个2n干嘛.
第二个就是在对上一步的分母作因式分解,这儿印错了,是分解成：
(z+3)(3z+1).至于积分号外面的-i,就是上一步外面的 1/i 变过来的,不用解释了吧.
PS:sin(x)在x=0处的泰勒展开,sum是求和：
sin(x) = sum(n从0到无穷) (-1)^n/(2n+1)!* x^(2n+1)
再问： 积分号外面的-i，就是上一步外面的 1/i 变过来的 怎么变的啊？
再答： 这个容易。。i^2 = -1, -i^2 = 1，两边除以i...，得到 -i = 1/i。