计算:定积分∫(1 ,0)x/1+x^2 ..

问题描述:

计算:定积分∫(1 ,0)x/1+x^2 ..
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
∫(0→1)x/(1+x^2)dx
=(1/2)∫(0→1)1/(1+x^2)d(1+x^2)
=(1/2)[ln(1+x^2)]|(0→1)
=(1/2)[ln(1+1)-ln(1+0)]
=ln2/2
 
 
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