函数如图所示,问它有哪些奇点?各属何类型?（若是极点,指明它的阶数）

可能的奇点有0,2kπi（k=±1,±2,……）（分母的零点）,∞
由lim z³/[z²(e^z -1)]=1（lim下z→0）可知0是三阶极点
由lim (z-2kπi)/[z²(e^z -1)]）=-1/4k²π²（lim下z→2kπi）得2kπi是一阶极点
由lime^z（lim下z→∞）不存在得∞是e^z的本质奇点
所以是z²(e^z -1)的本质奇点,所以也是1/[z²(e^z -1)]的本质奇点