一道复变函数题e^z-1=0的解 z=2kπi （k属于整数） 怎么来的,

上面的解释不完全正确,正确的说法应该是：
e^(x+yi) = e^x e^(yi) = e^x ( cosy + i siny )
模为e^x = 1,所以x=0.
剩下的就是cosy = 1,siny = 0.
如果只考虑siny=0,那么还可能y=kπ.所以还要考虑cosy = 0.
再问： 为什么一定e^x一定等于1了，其它不行吗
再答： e^z=1，右边=1的模是1，所以左边=e^z的模也是1
再问： 我觉得 先令i siny=0，所以e^x cosy =+-e^x =1，最后才x=0吧
再答： 你这样做当然也可以，但是有一个规律是必须记住的，e^(x+yi)的模是e^x，这正是复数的三角式的优势所在啊