问题描述: 设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)| 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 f(x)=( -x²+x+1)(e^x),x∈R,f′(x)= ( -2x+1)(e^x)+ ( -x²+x+1)(e^x)=(-x²-x+2)(e^x)=-(x+2)(x-1)(e^x)∴f(x) 在[-2,1]上为增函数,∴f(x)在[0,1]上为增函数,又f(0)=1,f(1)=e,f(1)-f(0)=e-1 展开全文阅读