问题描述: 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)>0,证明:存在ξ属于(0,1)使得ξf(ξ)=f(x)在[ξ,1]上的定积分这是数学公式. 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 令 F(x) = xf(x) - ∫[x,1] f(t) dtF(x)在[0,1]连续F(0) = - ∫[0,1] f(t) dt < 0F(1) = f(1) > 0因此存在 ξ∈(0,1) 使 F(ξ) = 0即 ξf(ξ) = ∫[ξ,1] f(t) dt 展开全文阅读