求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx

嘿嘿,其实这题很简单.
令y = 1/x、x = 1/y、dx = - 1/y² dy
∫ [arctan(1/x)]/(1 + x²) dx
= ∫ arctany/(1 + 1/y²) * (- 1/y² dy)
= ∫ arctany * y²/(1 + y²) * (- 1/y²) dy
= - ∫ arctany/(1 + y²) dy
= - ∫ arctany d(arctany)
= (- 1/2)(arctany)² + C
= (- 1/2)[arctan(1/x)]² + C
再问： 为啥我就想不到- -
再答： 可能是你练习太少吧。 这种题目每天应该做100题，做熟就会了。
再问： 100道??没夸张???
再答： 额，可能对你不适合，这是读数学专业的要求 但是你还得多练习才是。起码要看熟题型用哪种方法，以后做题快很多了
再问： 谢谢谢谢~~~~~~~~~~~~~~~