问题描述: 求(1+sinx)\(1+cosx)与e^xdx的积的不定积分 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 1/(1+cosx)=1/[1+2cos²(x/2)-1]=sec²(x/2)/2所以原式=∫e^xsec²(x/2)/2dx+∫e^xsinx*sec²(x/2)/2dx=∫e^xsec²(x/2)d(x/2)+∫e^x2sin(x/2)cos(x/2)*sec²(x/2)/2dx=∫e^xdtan(x/2)+∫e^x*sin(x/2)/cos(x/2)dx=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^x*tan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x=e^x*tan(x/2)+C 展开全文阅读