问题描述: 已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 f(x)=e^-xf'(x)=-e^-xf'(2x)=-e^-2x∫xf'(2x)dx=-∫xe^(-2x)dx=1/2∫xe^(-2x)d(-2x)=1/2*∫xde^(-2x)=xe^(-2x)/2-1/2∫e^(-2x)dx=xe^(-2x)/2+1/4∫e^(-2x)d(-2x)=xe^(-2x)/2+1/4 *e^(-2x)+C=e^(-2x)(x/2+1/4)+C 展开全文阅读