问题描述： 求不定积分∫√(x^2+a^2)dx,要详细过程... 1个回答 分类：数学 2014-12-05 问题解答： 我来补答 ∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx移项,得2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c所以原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c 展开全文阅读
