已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.

函数f(x)=x^2+ax+3对称轴x=-a／2,依题意得
①当-a／2≤-2时,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即：f(-2)=4-2a+3≥a,无解
②当-2＜-a／2＜2,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即：f(-a／2)≥a,得-4＜a≤2
③当-a／2≥2时,当x∈[-2,2]时,f(x)最小值≥a即：f(2)=4+2a+3≥a,得-7≤a≤-4
综上所述得：-7≤a≤2