问题描述: 高等数学不定积分换元法∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx 用换元法怎么解 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 换元法与分部法结合令t=arctanx,则∫[arctanx/x^2(1+x^2)]dx=∫t/[(tant)^2×(sect)^2]×(sect)^2 dt=∫t×(cott)^2 dt=∫t×(csct)^2 dt-∫t dt=-∫t d(cott)-1/2×t^2=-t×cott+∫cottdt-1/2×t^2=-t×cott+ln|sint|-1/2×t^2+C=-arctanx/x+ln|x|-1/2×ln(1+x^2)-1/2×(arctanx)^2+C 展开全文阅读