若 x^2-3x-1=0 求 2x^4-7x^3+5x^2-x+4

∵x^2-3x-1=0
∴x^2-3x=1
则 2x^4-7x^3+5x^2-x+4
=2x^4-6x^3-x^3+3x^2+2x^2-x+4
=2x^2(x^2-3x)-x(x^2-3x)+2x^2-x+4
=2x^2-x+2x^2-x+4
=4x^2-2x+4
=4x^2-12x+10x+4
=4(x^2-3x)+10x+4
=10x+8

又∵对x^2-3x-1=0
△=3²-4*(-1)*1=13
∴x=(3±√13)/2
∴原式=15±√13+8
=23±√13
再问： 谢谢谢啦。请问x如何算出来的？这个不清楚
再答： 根据根的判别式， 例如：对ax²+bx+c=0 △=b²-4ac 则x=(-b±√△)/2a 另外我上面最后计算错了，应该是; 原式=15±5√13+8 =23±5√13