问题描述: 1/2(x的n次方+y的n次方)>[(x+y)/2]的n次方 (x>0,y>0,x不等于y,n>1) 要求用函数图形的凹凸性证明不等式 1个回答 分类:数学 2014-10-17 问题解答: 我来补答 根据题设,只需要证明函数:f(x)=x^n是下凸函数(或者说是凹函数)就可以了.求导.f(x)'=n*x^(n-1)f(x)''=n*(n-1)*x^(n-2).由于n>1,x,y>0所以:n(n-1)>0,x^(n-2)>0.所以:函数的二阶导数恒>0.所以是下凸的函数,证明完成. 展开全文阅读