已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星的周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为V，则同步卫星距行星表

对同步卫星，由万有引力提供向心力得：G
mM
(R+h)2＝m
V2
(R+h)①
同理对近地卫星有 G
mM
R2＝mR(
2π
T)2②
由①②式所求的高度为：h=
4π2R3
T2V2-R
同步卫星周期为，T_同=
2π(R+h)
V
由于同步卫星与该行星的周期相同，
所求的自转周期为：T_自=
8π3R3
T2v3
答：同步卫星距行星表面高度为
4π2R3
T2V2-R，该行星的自转周期为
8π3R3
T2v3．