问题描述：
边长为a的正方形中,以四顶点为圆心a为半径画圆,求阴影面积
问题解答：
我来补答
没有图形,我们计算中间“小方块”的面积.有了这一块,别的部分也就好算了.
易知,∠AEC＝30°,扇形EAC面积＝∏a²/12.
⊿EAC面积＝（1/2）（a/2）a＝a²／4
弓形AC面积＝∏a²/12-a²／4＝（1/4）[（∏/3）-1]a³
AC长＝√[（a/2）²+（a-√3a/2）²]＝√（2-√3）a
中间“小方块”的面积＝[（2-√3）+（∏/3-1）]a²
＝（1-√3+∏/3）a²≈0.315a²
（其他,例如“四角星”面积＝[4（∏/4-1/2）-（1-√3+∏/3）]a²,等等）
易知,∠AEC＝30°,扇形EAC面积＝∏a²/12.
⊿EAC面积＝（1/2）（a/2）a＝a²／4
弓形AC面积＝∏a²/12-a²／4＝（1/4）[（∏/3）-1]a³
AC长＝√[（a/2）²+（a-√3a/2）²]＝√（2-√3）a
中间“小方块”的面积＝[（2-√3）+（∏/3-1）]a²
＝（1-√3+∏/3）a²≈0.315a²
（其他,例如“四角星”面积＝[4（∏/4-1/2）-（1-√3+∏/3）]a²,等等）
展开全文阅读