如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD

问题描述:

如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC,求证:AB=CD
如图,在圆O中,弦AB、BC相交于点E,OE平分角AEC.
求证:(1)AB=CD
(2)如果圆O的半径为5,AD⊥BC,DE=1,求AD
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
1、连接AO、CO △AOE与△COE关于OE对称
在圆中△AOE≌△COE ,所以AE=CE
又因为∠AEB=∠DEC
弧BD所对的两个圆周角∠BAD=∠BCD
所以△ABE≌△CDE
所以AB=CD
2、连接AB、OB
因为DE=1
所以BE=1
角BDE=45°
角AOB=90°
所以AB=5√ 2
在Rt△AEB中 求出AO=7
所以AD=7+1=8
 
 
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