问题描述: 在圆O中,两条弦AB,CD,且角AOC=30°,角BOD=70°,且AB,CD交点为E,则角AEC=?,双解题,要图和解题过程,快 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 首先,证明一个定理:“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”证明:过C作CP//AB,交圆于P,则有∠AEC=∠C,弧AC=弧BP(圆中两平行弦所夹弧相等)而∠C的度数等于弧DP的一半,弧DP=弧BD+弧BP=弧BD+弧AC所以∠AEC的度数等于“弧BD+弧AC”的一半即“顶点在圆内的角(两边与圆相交)的度数等于其所截两弧度数和的一半”∴∠AEC = 1/2(弧AC+弧BD) = 1/2(∠AOC+∠BOD) = 1/2(30°+70°) = 50° 展开全文阅读