问题描述: 已知:AB是⊙O的弦,OD⊥AB于M交⊙O于点D,CB⊥AB交AD的延长线于C. (1)求证:AD=DC;(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=2,CE=1,求⊙O的半径. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 (1)∵AB是⊙O的弦,半径OD⊥AB,CB⊥AB,∴AM=BM,OD∥BC∴AD=DC.(2)连接O、B两点∵⊙O的切线交BC于E,∴OD⊥DE,又∵OD⊥AB,∴AB∥DE,∵OD∥BC,OD⊥DE∴四边形MDEB为矩形,∵AD=DC,EC=1,DE=2,∴EC=BE=MD=1,DE=MB=2,∴在Rt△BOM中,OB2=OM2+MB2=(OB-MD)2+MB2,即OB2=(OB-1)2+22,∴OB=2.5∴⊙O的半径为2.5. 展开全文阅读