如图,△ABC中,点点C在AB边上的射影为D,且CD²=AD*DB,求证：△ABC是直角三角形

在RtΔACD与RtΔCDB中,
∵CD²=AD·DB
∴CD/AD=DB/CD
∴tΔACD∽RtΔCDB
∴∠CAD＝∠BCD
两边各加∠B得：
∠CAD+∠B＝∠BCD+∠B=90º
∴∠ACB＝90º
∴ΔABC是直角三角形