初中题目!如图,在△ABC中……

连接AP
∵PM⊥AB
∴△APB的面积=PM×AB× 1／2
同理,△APC的面积=AC×PN× 1／2
∴△ABC的面积=△APB的面积＋△APC的面积=AC×BD×1／2
即,PM×AB× 1／2＋AC×PN× 1／2=AC×BD×1／2
（PM×AB＋AC×PN）×1／2=AC×BD×1／2
PM×AB＋AC×PN=AC×BD
又∵ AC=AB
∴ PM×AC＋AC×PN=AC×BD
（PM＋PN）×AC=AC×BD
∴ PM＋PN=BD
又 ∵ BD=10
∴PM＋PN=10