问题描述：
y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的
问题解答：
我来补答
如图所示,是线素场.
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx
左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)
所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)
次方程即为积分曲线.
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx
左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)
所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)
次方程即为积分曲线.
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