光滑的水平面上放着小车B,车上左端有一小滑块A,A和B之间的接触面一段光滑,后一段粗糙,且后一段的动摩擦因数为0.4,小

该题本质：B车左侧光滑,右侧粗糙,故车往左拉时,A车开始由于光滑面,不动,后进入粗糙面,开始运动,且此时加速度大于B,最后恰好赶上B时到达最右端.
一般能量观点用来解能量守恒、外力做功大小明确的题.此题不是不能用能量观点来计算,只是用能量来计算的话,要知道外力所做的功,就需要知道小车的运动位移,而运动位移又与加速度等相关.也就是说,要用能量观点来解需要先用动力学解出位移!所谓简便方法,是指”捷径“.而能量方法并不总是捷径.对于此题,能量方法明显绕路.
动力学方法：
光滑面时,B受力12N,质量4Kg,加速度3m/s^2
进入粗糙面,小车加速度aA=0.4*g=4m/s^2 大车加速度aB=(12-0.4*1*g)/4=2m/s^2
设初始时刻为0,A车进入粗糙面时刻为t1,末点时刻为t2.则(式中a^2表示“a的平方”)：
末时刻速度相等：3t1+2(t2-t1)=4(t2-t1)
两车运行位移相差2米：0.5*3*t1^2+[3t1*(t2-t1)+0.5*2*(t2-t1)^2]-0.5*4*(t2-t1)^2=2
(若画出vt图形研究一下几何关系,求面积差即为求面积,则第二条公式可简化为：0.5*3t1*t2=2)
解得：t2^2=10/3 光滑部分长度=0.24*t2^2=0.8m
再问： 不错是不错 可是我要的是能量观点解决……如果能用能量观点解决的话，双倍财富！
再答： 设小车B质量m1，滑块A质量m2，末时刻滑块共运动位移S，粗糙段长度x。A车进入粗糙面时刻小车速度为v1，末点时刻共同速度v2。 总能量方程：12(S+2)-0.4g*m2*x=0.5*(m1+m2)*v2^2 [其中：g为重力加速度] 进入粗糙段时小车：12(2-x)=0.5*m1*v1^2 末时刻滑块方程：0.4g*m2*S=0.5*m2*v2^2 几何关系(该关系可画出vt图像研究)：x/S=v1/v2 四方程，四未知数(v1,v2,S,x)，可解出x。 ------ 我上中学时，物理未曾遇到不会做的题，如今已硕士毕业，工作三年，看来仍旧刀未生锈… 我以前凡做运动学、动力学题，不管三七二十一，先画vt图。图一成，图上数值一标，那这道题的所有关系就完全理解了。而所有运动学的公式，全部转化为求面积或长度的几何关系。所以也从来不需要记公式。此法为我自创自用，不妨一试。 ------ 补充： 对于jietudi的疑问，我简直无话可说。用能量的方法解题，并不是说所有的公式不能涉及到非能量关系。至于vt图，根本不是什么新的方法。任何中学都会讲到vt图。我只是说，vt图的实用性很强，它能有助于对题目的理解，能让你列公式的时候更有把握，可以在几何图形上验证公式的正确性。而这些并不只针对这一道题，而是针对所有的运动学问题。我没有神化某一种方法。比如你的“距离=(初速度+末速度)x时间”，一看梯形面积就知道你还差一个1/2的关系，所以用图形处理不是很保险么？况且x/S=v1/v2在图形上实质是两三角形面积之比等于三角形的底之比(两三角形同高)，固然是用到了匀加速运动这个条件。这道题本质上就是一个运动学问题，抛掉匀加速这个条件是无法解出答案的。 至于你说的动力学的另一种方法，确实你的思路是对的，但是如果要说得严密一点，应该说加速度之比为3：(-2)，其中-2是大车相对于小车的相对加速度。也就是说大车相对于小车先由0加速，后减速至0，所以前后时间比等于加速度(绝对值)的倒数比，位移比等于时间比，所以位移比等于2：3。运动学方程第一个公式其实也已经直接算出了t1与t2的关系，在运动学中第二个公式的下面还给出了一个替代的简便公式，直接算出结果，并没有复杂多少。 但你这又能说明什么问题呢？我用公式来解，因为中学物理本子上、试卷上是要看公式的。我用公式解并不表明我不知道所谓简便方法，而且所谓的简便方法，无非就是在vt图里面寻找求解几何关系的简便方法而已。况且，有简便方法也未必就是高明——等需要你计算处理上万个数据的时候你就会同意我这句话。