已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．

（1）∵S₃=a₁+a₂+a₃=14，S₆=a₁+a₂+…+a₆=126
∴a₄+a₅+a₆=112，∵数列{a_n}是等比数列，
∴a₄+a₅+a₆=（a₁+a₂+a₃）q³=112
∴q³=8∴q=2
由a₁+2a₁+4a₁=14得，a₁=2，
∴a_n=a₁q^n-1=2ⁿ
（2）∵a_n=2•2^n-1=2ⁿ
∴lga_n=nlg2
∴数列{lga_n}是首项为lg2、公差为lg2的等差数列．
∴Tn＝nlg2+
n(n−1)
2lg2＝
n(n+1)
2lg2