已知四边形ABCD中,AB=BC=两倍根号三；∠ABC=60°,∠BAD=90°,且三角形ACD是一个直角三角形

因为AB=BC,∠ABC=60°
所以△ABC为等边三角形
所以AC=2又根号3,∠BAC=60°
又因为∠BAD=90°
所以∠DAC=30°
分两情况,如果是角D是90度,
AD=cos30°×AC=3
如果是角ACD等于90度,
AD=AC/cos30°=4