平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.

证明：直角三角形ACE中；O是斜边AC的中点,所以AO=OC=OE=1/2AC
因为角BED为90度,所以△BED为直角三角形,
且O是斜边BD的中点,所以DO=DB=OE=1/2BD
故 AC=BD
所以 ABCD是矩形 （平行四边形ABCD的对角线相等,该四边形就是矩形）