江苏省第19届数学竞赛题

问题描述:

江苏省第19届数学竞赛题
若干名工人装卸一批货物,每名工人装卸速度相同,如果这些工人同时工作,则需十小时完成,现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时增加一个人,每个参加装卸的人一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的四分之一,问:改变后的装卸方式,自始至终需要多长时间?参加装卸的工人有多少名?(需要详细讲解)
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
根据第二句话(改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t小时增加一个人,每个参加装卸的人一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的四分之一)推断:
人数为4人,再根据第一句话(如果这些工人同时工作,则需十小时完成),推断工作总量为40X,
那么第二句推断工作总量为:1tX+2tX+3tX+4tX=10tX
此时总量应是相等的:则10tX=40X 推断:t=4
则自始至终需要16小时,参加装卸的工人有4人.
如图所示.
 
 
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