直角三角形abc中,∠c=90,cdef为内接正方形,若ae=9cm,be=6cm,则图中阴影部分的面积为

设正方形的边长为xcm
DE=EF=x
有勾股定理可知
BF=根号下36-x^2
因为EF‖AC
∠BEF=∠EAD
∠BFE=∠EDA=90°
所以△BFE∽△EDA
所以BE/EA=BF/ED
即6/9=根号下36-x^2/x
之后移项 在平方 解方程x=18倍根号下十三分之一
所以BF=12倍根号下十三分之一,AD=27倍根号下十三分之一
之后就可以求出面积=0.5（12倍根号下十三分之一*18倍根号下十三分之一
+18倍根号下十三分之一*27倍根号下十三分之一）=27cm^2