有100M长的篱笆材料,要围成一矩形仓库,要求面积不小于600M^2...

要想利用这些篱笆独立做一个矩形仓库,设矩形的宽为xm,
则长为(50－x)m的面积为S=x(50－x)m2．
若S恰为600m2时,则有x(50－x)=600
解得x1=20,x2=30． 则长为30m或20m,
故取长为30m,宽为20m,符合设计方案的要求．
那么,其最大面积可以达到多少平方米呢?
由S=x(50－x)=－x2＋50x=－(x2－50x)=－(x－25)2＋625．
即如果取矩形的长和宽均为25m时,面积可达到625m2,
比前一种方案更好,这时矩形是正方形．注意到场地北面的一堵旧墙,
如果利用的话,取矩形的一边与旧墙平行,以旧墙做一边,
设矩形的这一边的长为xm,
则矩形面积为S=x(100－2x),
因为墙长50m,
所以100－2x≤50,若S=600m2．
则有x(100－2x)=600
解得 由100－2x≤50,
得x≥25 故取．
即如果利用旧墙,取矩形宽为,长约为14m也是符合方案要求的一种设计．
探索此时仓库的最大面积为多大?
由S=x(100－2x)=－2x2＋100x=－2(x－25)2＋1250．
即若取矩形宽为25m,长为50m,则面积可达1250m2,
由以上可知：若不利用旧墙,
则矩形的宽在20～25m之间,长在25～30m之间,面积都可达到或超过600m2；
若利用旧墙,矩形的宽在之间,面积也都不小于600m2． 要想设计的仓库面积最大,在利用现有条件的前提下,最佳设计方案是利用旧墙,取矩形的宽度为25m,此时面积达到1250m2