1）顶点A,AB=AC
过顶点向BC作分割线,使AB=AD,交BC于D
则∠D=（180-∠B）/2 ---1 其中∠B=∠C
∠D=2∠C -------------2
∴2∠C=（180-∠C）/2
∴4∠C=180-∠C
∴5∠C=180
∴∠C=36
∠B=36
∠A=108
2）同样,顶点A,AB=AC
过顶点向BC作分割线,使AD=BD=DC,交BC于D
这成了RT三角形特例
∠A=90
∠B=45
∠C=45
3）顶点A,AB=AC
过B点向AC作分割线,使AD=CD,交BC于D
则∠B=∠D=2∠A-----------1
∠A=180-2∠B-----------2
∴∠B=2（180-2∠B）
5∠B=360
∠B=72
∠C=72
∠A=36
4）顶点A,AB=AC
过c点向AB作分割线,使AD=CD,交AB于D
以下证明同3),因为是对称的
不过答案还是
∠B=72
∠C=72
∠A=36
5)还有一个是
∠A=25(5/7)
∠B=77(1/7)
∠C=77(1/7)
证明
顶点A,AB=AC
过c点向AB作分割线,使BD=BC,交AB于D 为方便∠D==∠D大+∠D小=180
∠D大=∠C大=2∠A 为方便∠C也分大小.
∠D大=(180-∠B)/2
∴2∠A=(180-∠B)/2
又∠A=180-2∠B
∴2(180-2∠B)=(180-∠B)/2
4(180-2∠B)=180-∠B
∴3*180-7∠B=0
∴∠B=540/7=77(1/7)
∠C=77(1/7)
∠A=25(5/7)
注:分成∠A=25(5/7) ∠C小=25(5/7) ∠D大=128(4/7)
∠B=77(1/7) ∠C大=51(3/7) ∠D小= 51(3/7)
相加∠C =77(1/7) ∠D =180
