1、已知集合A=｛x|x=m的平方-n的平方,m∈z,n∈z｝.求证3∈A.偶数4k-2不属于A.

1.m=2,n=1显然x=3所以3∈A,得证.
x=m^2-n^2=(m+n)(m-n),m∈z,n∈z
那么,m,n均为偶数,那么m+n和m-n均为偶数
m,n均为奇数,那么m+n和m-n均为偶数
m,n,1奇数,1偶数,那么m+n和m-n均为奇数
而,4k-2=2*（2k-1）为偶数和奇数的乘积,所以不属于A
2.由于数较多,用描述法
集合为{x|x=2k或x=3k,1