问题描述: 23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少? 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,23个不同的正整数为:da1、da2、…、da23为互不相同正整数,4845=da1+da2+…+da23=d(a1+a2+…+a23)a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=(23+1)×23÷2=276,4845=3×5×17×19,4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,即:a1+a2+…+a23最小为285,∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17.答:这23个数的最大公约数可能达到的最大值是17. 展开全文阅读