第五题第二问, 

5(2).BG=BH.
证明：过点B作BD//MN交AC于点D,
因为 MN//EF,
所以 MN//BD//EF,
所以 角MAB=角ABD,角ECB=角CBD,
因为 角MAC与角ECA的角平分线交于点B,
所以 角MAB=角CAB,角ECB=角ACB,
所以 角ABD=角CAB,角CBD=角ACB,
所以 AD=BD,CD=BD,
所以 AD=CD,
又因为 MN//BD//EF,
所以 BG=BH（平行线等分线段定理）.