问题描述: 已知a+b+c=600,S²=1/3[a^2+b^2+c^2-120000],求a、b、c为何值时,s^2有最小值,最小值是多少?a、b、c>0 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 等式a+b+c=600两边平方得,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ab)=360000因为a^2+b^2≥2aba^2+c^2≥2acb^2+c^2≥2bc所以360000=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ab)≤3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2≥120000此时,a=b=c=600/3=200所以S²=1/3[a^2+b^2+c^2-120000]≥1/3[120000-120000]=0即a=b=c=200时,s^2有最小值,为0 展开全文阅读