数学:二次函数与一元二次方程

问题描述:

数学:二次函数与一元二次方程
已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).
(1)求二次函数表达式;
(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
(1)设函数y=a(x+1)的平方+2
代入(0,3/2).,a=-1/2
二次函数表达式y=(-1/2)(x+1)平方+2
(2)点M(m,-m的平方)代入方程
右边=-m的平方 左边=(-1/2)(m+1)平方+2=-1/2 m平方 -m+3/2
左边-右边=1/2 m平方 -m+3/2=1/2(m-1)平方+1>0
所以左边>右边即
对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上
 
 
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