对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?

问题描述:

对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5
曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}
易得在x=0处a最小
但x∈(0,+∞)
且有a→0,当x→0时,
所以a不存在最小值.
 
 
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