已知函数f(x)=1/√ [(x^2)-4](x

问题描述:

已知函数f(x)=1/√ [(x^2)-4](x<-2).(√ 表示的是根号,符号不会打,将就看下吧)
(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)设a1=1,1/a(n+1)=-f-1(an)(n∈N* ),求an;
(3)Sn=a1^2+a2^2+.+an^2,bn=S(n-1)-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N* ,有bn若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
y=1/√(x^2-4)
x^2=4+1/y^2=(4y^2+1)/y^2
x0,所以显然a2>0,所以a3>0,……,an>0
所以an=√[1/(4n-3)]
an^2=1/(4n-3)
Sn=a1^2+a2^2+……+an^2
bn=S(n-1)-S(n)?
是不是bn=Sn-S(n-1)?
若是则bn=an^2=1/(4n-3)
n>=1,所以4n-3>=1
所以025
所以m最小=26
 
 
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