问题描述: 如何证明三角形的三条中线交于一点最好还有图 1个回答 分类:数学 2014-10-19 问题解答: 我来补答 已知:△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证:AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四边形,所以GD=DA=GX,GY=GE=EB,所以AG∶GX=2∶1,BG∶GY=2∶1.同理,若BY与CZ相交于一点G′,必有BG′∶G′Y=2∶1,G′C∶G′Z′=2∶1,所以G′与G重合.所以三角形三条中线相交于一点. 展开全文阅读