正方形ABCD相对顶点B,D的坐标分别为(0,-1),(2,5)

问题描述:

正方形ABCD相对顶点B,D的坐标分别为(0,-1),(2,5)
则A,C的坐标为
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
首先求出经过B、C两点的直线方程为:
3x-y-1=0
根据正方形对角线的性质,可知,A、C所在直线与B、C所在直线垂直,故经过A、C的直线的斜率为-1/3,
直线AC经过线段BC的中点(1,2),代入,可求出直线AC的方程为:x+3y-7=0
A、C两点的坐标就是满足在直线AC上且到直线BC的距离为BC/2=根号10
令其坐标为(a,-a/3+7/3),由点到直线的距离公式,得:
根号10=|3a-(-a/3+7/3)-1|/根号下3^2+1^2
化简:|a-1|=3,
所以:a=4或-2
代入直线AC的方程,求出相应的纵坐标
(4,1),(-2,3)
 
 
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