在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值?

问题描述:

在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知a^2+c^2=2b^2 若b=2求三角形面积最大值?
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
²=a²+c²-b².∴b²=4=2accosB.cosB=2/ac.sinB=√(1-4/a²b²)
S⊿ABC=ac√(1-4/a²b²)/2=√(a²c²-4)/2.
注意a²+b²=8(常数),当a=b=2时.a²b²有最大值16.
∴S⊿ABC最大值=√(16-4)/2=√3
 
 
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