如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE

证明：连结BE.
因为 三角形ABC和三角形AED都是等边三角形,
所以 AB=AC,AE=AD,角EAD=角BAC=60度,角ACB=60度,角ABC=60度 ,
所以 角EAB=角DAC,
所以 三角形EAB全等于三角形DAC（S,A,S）,
所以 BE=CD,角EBF=角ACB=60度,
因为 BE=CD,CD=BF,
所以 BE=BF,
所以 三角形BEF是等边三角形,
所以 角EFB=60度,
所以 角EFB=角ABC,
所以 EF//BC,
因为 EF//BC.CD=BF,
所以 四边形CDEF是平行四边形.