问题描述： 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC全等△BAD 求证1.OA=OB 2.AB平行CD 1个回答 分类：数学 2014-10-17 问题解答： 我来补答 证明：（1）∵△ABC全等于△BAD∴∠DAB=∠CAB,∠ADB=∠ACB∴∠ABO=∠AOB∴OA=OB（2）∵△ABC全等于△BAD∴AC=BD∴AC-OA=BD-OB即CO=DO∴∠ODC=∠OCD∵∠ADB=∠BCA∴∠ODC+∠ADB=∠OCD+∠BCA即∠ADC=∠BCD∵△ABC全等于△BAD∴∠DAB=∠CBA∴∠CBA+∠BCD=∠BAD+∠ADC∵∠CBA+∠BCD+∠BAD+∠ADC=360°∴∠BAD+∠ADC=180°∴AB∥CD 展开全文阅读
