高二数学题：关于等差数列,等差中项的问题

解题思路： 利用等差中项的特征来设未知量，根据条件列方程，并注意递增的条件。
解题过程：
解：∵ 三个数成递增的等差数列，可设这三个数依次为 a－d，a，a＋d， 其中，d＞0，
由 三个数的和为18， 得 (a－d)＋a＋(a＋d)＝18，
　即 3a＝18， 得 a＝6，
∴ 这三个数依次为 6－d，6，6＋d，
再由这三个数的平方和为116， 得 (6－d)²＋6²＋(6＋d)²＝116，
　即 2d²＋108＝116， 得 d²＝4 ， 　∴ d＝2 （只取d＞0），
∴ 这三个数依次为 4，6，8 ．